変圧比はなぜ一次電圧÷二次電圧なのか？

2019年2月19日2019年8月3日

1 本記事作成に至った経緯と目的
2 そもそも変圧比とは
3 変圧比は，なぜ一次電圧÷二次電圧なのか考察してみた
4 まとめ
5 参考文献

本記事作成に至った経緯と目的

電気主任技術者の資格取得のため，変圧器を学習しているときに，「変圧比」という用語が，何の説明も無しに「一次電圧÷二次電圧」であると，さらっと記載されていることに対し違和感を覚えた。

丸暗記するのもいいのだが，
「ベースとなる一次電圧に対して，二次電圧がどれくらいになるのか，
その関係性を示すのであれば，二次電圧÷一時電圧を変圧比とするべきでは？」
と，疑問を感じてしまったのである。

本記事では，筆者と同じようにそんな疑問を持った人に向け，色々調べた内容を元に筆者が考察・推察した結果をまとめた。

この記事を読むことで，変圧比は一次電圧÷二次電圧にて求められるのだと納得いただければ幸いである。

そもそも変圧比とは

変圧比は，一次巻線と二次巻線に誘導される起電力（一次電圧"e1″，二次電圧"e2″）の比で定義される値であり，以下の式で求められる。

e1/e2

また，一次巻線（巻数N1）と二次巻線（巻数N2）の比とも同じになるため，以下の式で関係づけられる。

e1/e2 = N1/N2

実例を挙げれば，AC100VをAC200Vに昇圧する変圧器の変圧比は，

100/200=1/2

として算出することが出来る。

変圧比は，なぜ一次電圧÷二次電圧なのか考察してみた

ここで，本記事のメインテーマについて述べる。

そもそも変圧比という言葉が生まれたのは，変圧器が世の中に誕生してからだろう。

変圧器の歴史を調べたところ，
原理となる電磁誘導は，1831年あたりにイギリス人マイケル・ファラデーにて発見されており，また，1882年には，フランス人ルシアン・ゴラールとイギリス人ジョン・ディクソン・ギブスによって実用変圧器が発明されたとのこと。

従って，変圧比という言葉もその辺りの年代と人から生まれたと予想できる。

変圧比を英訳すると，”ratio of transformation，transformation ratio”である。

この"Ratio"をAlcの英辞郎で調べてみると，以下の検索結果が得られた。
2項の説明の通り，Ratioという言葉には，比率，割合という意味だけではなく，A:B，A/Bの関係式も含まれているのだ。

ratio
【名】

1. 〔二つのものの数量や程度の〕対比、割合
2. 《数学》比率、割合◆A:BまたはA/Bで表される関係。
3. 〔金銀複本位制における〕金銀比価

引用元：Ratio (英辞郎 on the web)

A/Bという表記はまさしく，変圧器の仕様表記"一次電圧/二次電圧"そのものである。
（恥ずかしながら，筆者は変圧器の仕様表記は，変圧比の関係式と同一であることに気付かされた。）

「Ratio of transformation」という言葉とその意味を作り出した人は，
欧州圏の文章が左から右に記載する慣習に則り，一次電圧を左に，二次電圧を右に記載することで関係式を作ったに違いないと思われる。

Primary voltage (一次電圧) / Secondary voltage (二次電圧)

余談になるが，"/(スラッシュ)"の記号とその用法（分数や割り算）も18世紀のイギリスやメキシコで確認されていたとのこと。

プログラムで分数を表現するのに"/"を使用するが，200年以上前から文章一行の中に分数を収める方法として使用されていたとは驚きである。

Fractions

The fraction slash ⟨ ⁄ ⟩, is used between two numbers to indicate a fraction or ratio. Fractions, unlike inline division, are often given using smaller numbers, superscript, and subscript (e.g., ²³⁄₄₂). Such formatting developed as a way to write the horizontal fraction bar on a single line of text. It is first attested in England and Mexico in the 18th century.[17]

引用元：Slashについて(Wikipedia)